基礎数学例

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 1.2

$s$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 1.2.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 2

$t$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{s}{s}$ を掛けます。

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 4

$\frac{t s - 1}{s}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ を掛けます。

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

ステップ 5

$\frac{s}{r (r - s)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{s}{s}$ を掛けます。

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $s r (r - s)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{t s - 1}{s}$ に $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ をかけます。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

ステップ 6.2

$\frac{s}{r (r - s)}$ に $\frac{s}{s}$ をかけます。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

ステップ 6.3

$s (r (r - s))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

ステップ 6.4

$r (r - s) s$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.2

$- 1 r$ を $- r$ に書き換えます。

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.3

分配法則（FOIL法）を使って $(t s r - r) (r - s)$ を展開します。

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ステップ 8.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4

各項を簡約します。

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ステップ 8.4.1

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 8.4.1.1

$r$ を移動させます。

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.1.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.3

指数を足して $s$ に $s$ を掛けます。

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ステップ 8.4.3.1

$s$ を移動させます。

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.3.2

$s$ に $s$ をかけます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.4

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 8.4.4.1

$r$ を移動させます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.4.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.4.7

$r$ に $1$ をかけます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

ステップ 8.5

$s$ に $s$ をかけます。

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$

基礎数学 例

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